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形心计算公式二重积分

你好,很高兴回答你的问题 计算二重积分可以使用形心公式的逆用,在数二的考纲里面是没有要求的 但是作为一种技术,应该掌握,对求解积分区域为规则图形的一类积分很有帮助 (考纲没要求,不过考试万一出了题能用可以用直接用!)

我记得13年的真题考过一题算形心的,说明大纲要求应该是需要背一下的,你只要记得公式就行了.

几何图形的形心也叫质心,一般在定积分的应用里就有介绍.可到教材中找到,有结果

如∫∫D xdxdy=重心横坐标*D的面积∫∫D ydxdy=重心纵坐标*D的面积

这个题用形心公式应该是解不出来的.虽然被积函数形式上满足形心公式,但是你无法完全确定这个积分区域的形心坐标,只知道形心的纵坐标为0,也就是∫∫ydxdy=0,而形心的横坐标无法直接确定,也就无法得到∫∫xdxdy了.

楼主这是什么书啊 我买的书里没有这些

将二重积分里的质心公式,由体积降为面积,二重降到一重,就得到一重积分质心公式.质心就是形心

第一个问题,要计算二重积分,先对y积分,再对x积分.D区域图形如下 画条线对y 下限是y等于0,上限是y关于x表达式所以内层积分限如答案中.第二问,是因为你不懂第一问所致.其上下函数即为形心公式对求积分后的结果.他简化了你没看懂的那一步..如下图 望采纳啊!

对z轴的静距/图形面积=y轴上的形心坐标;对y轴的静距/图形面积=z轴上的形心坐标.形心计算:三角形的重心是三条中线的交点;对于梯形,可以先把它分割成两个三角形,找出重心,则梯形重心在两个重心的连线上,可以使用杠杆定理求出合重心点;不规则(N)多边形方法类似,可以通过任一定点划分成N-2个三角形,然后依次求出4、5N边形的合重心.如果是一般曲线f(x,y)=0围成的图形,其重心需要使用积分法求出.

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